Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm . Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại M, N, P. Thể tích tứ diện OMNP là:         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu tâm có phương trình . Đường thẳng cắt tại hai điểm . Tính diện tích tam giác .

• Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và là:         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , ,  và mặt phẳng . Điểm  thuộc  sao cho  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức  bằng:         
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có . Thể tích của khối tứ diện ABCD là           

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm và mặt phẳng . Tìm trên (P) điểm M sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ.           

• Cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ M đến d bằng:  

• Trong không gian ,cho hai điểm và mặt phẳng .Tìm điểm trên mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất ?  

• Cho bốn đỉnh . Khi đó độ dài đường cao của tứu diện ABCD kẻ từ D là:         

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Xét các điểm B, C, D thuộc sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm Tìm số đo của  .         

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu tâm đi qua điểm . Xét các điểm B, C, D thuộc sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng Một đường thẳng d thay đổi cắt 3 mặt phẳng lần lượt tại A, B, C. Đặt Tìm giá trị nhỏ nhất của T.

• [Mức độ 1] Trong không gian $Oxyz$ , khoảng cách từ điểm $M\left(1;2;1\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+z-1=0$ bằng
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với . Chu vi của tam giác ABC bằng:  

• Trong không gian $Oxyz$ , cho bốn điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(0;4;0\right),C\left(0;0;-2\right)$ và $D\left(2;1;3\right)$ . Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $ABC$ .
  

• Trong không gian với hệ trục toạ độ mặt phẳng  đi qua điểm  cắt các tia  lần lượt tại các điểm  ( không trùng với gốc ) sao cho tứ diện  có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng  đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?  

• [HH12. C3. 1. D06. b] Viết phương trình mặt cầu $(S)$ , biết $(S)$ có tâm $I(-1;2;0)$ và có một tiếp tuyến là đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-3}$ .
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right):3x+4y-12z+5=0$ và điểm $A\left(2;4;-1\right)$ . Trên mặt phẳng $\left(P\right)$ lấy điểm $M$ . Gọi $B$ là điểm sao cho $\overrightarrow{AB}=3.\overrightarrow{AM}$ . Tính khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $\left(P\right)$ .
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm . Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại M, N, P. Thể tích tứ diện OMNP là:         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Gọi  là mặt phẳng chứa đường thẳng  và tạo với mặt phẳng  một góc có số đo nhỏ nhất. Điểm  cách mặt phẳng  một khoảng bằng:  

• [Câu 7 - Đề chính thức mã 102 năm 2016-2017] Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left(2;2;1\right).$ Tính độ dài đoạn thẳng $OA.$
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(1;0;-1\right),C\left(2;-1;2\right)$ . Tìm toạ độ điểm $D$ nằm trên tia $Oz$ sao cho độ dài đường cao xuất phát tử đỉnh $D$ của tứ diện $ABCD$ bằng $\frac{3\sqrt{30}}{10}$
  

•         Cho tứ diện ABCD có  Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.

• Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M\left(-1;2-3\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z+5=0$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left(P\right)$ bằng
  

• Cho mặt phẳng   và mặt cầu Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình chóp  có  và . Tính thể tích khối chóp .  

• Cho hình chóp  có , , , cạnh bên  vuông góc với đáy. Đường thẳng  tạo với mặt phẳng  góc . Tính thể tích của khối chóp  

• Cho khối chóp  có đáy  là hình vuông cạnh ,  vuông góc với đáy. Biết tổng diện tích các mặt bên của khối chóp  bằng , tính thể tích khối chóp .  

• Cho hình chóp  có , ;  là tam giác vuông cân tại . Tính thể tích  của khối chóp .  

• Cho tứ diện  có các cạnh  đôi một vuông góc nhau; ,  và . Gọi  tương ứng là trung điểm các cạnh . Tính thể tích  của khối tứ diện .  

• Cho khối chóp tứ giác đều cạnh bằng , góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp đó.  

• Cho hình chóp đều  có đáy  là tam giác đều cạnh  , cạnh bên  . Tính thể tích  của khối chóp    

• Cho hình chóp  có thể tích bằng . Gọi  là trọng tâm của tam giác . Mặt phẳng  đi qua hai điểm  và song song với . Mặt phẳng  cắt các cạnh  lần lượt tại các điểm  và . Thể tích khối chóp  bẳng  

• Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành. Gọi  lần lượt là trung điểm các cạnh  Tính thể tích khối chóp  biết rằng khối chóp có thể tích bằng

• Cho khối chóp với đáy là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Góc giữa các mặt phẳng .  và mặt phẳng đáy lần lượt là và . Tìm thể tích khối chóp biết chiều cao của hình chóp là