[HH12. C3. 1. D06. b] Viết phương trình mặt cầu $(S)$ , biết $(S)$ có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và có một tiếp tuyến là đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 3}$ .

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = \frac{11}{10}

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = \frac{10}{11}

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = \frac{10}{11}

{(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = \frac{10}{11}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Chọn

A (- 1; 1; 0) \in Δ

\Rightarrow \vec{I A} = (0; - 1; 0)

.
Đường thẳng

Δ

có một VTCP là

\vec{u_{Δ}} = (- 1; 1; - 3)

.
Do mặt cầu

(S)

tiếp xúc với đường thẳng

Δ

nên

d (I, Δ) = R

\Leftrightarrow \frac{|[\vec{I A}; \vec{u_{Δ}}]|}{\vec{|u_{Δ}|}} = \sqrt{\frac{10}{11}} = R

Khi đó phương trình mặt cầu

(S)

tâm

I (- 1; 2; 0)

, bán kính

R = \sqrt{\frac{10}{11}}

là:

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = \frac{10}{11}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học