50 bài tập THỂ TÍCH KHỐI CHÓP File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
BÀI 03
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I – NHẮC LẠI MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA
Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và các mặt bên đều là các hình bình hành.
1. Hình lăng trụ đứng
Định nghĩa. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Tính chất. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy.
2. Hình lăng trụ đều
Định nghĩa. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
Tính chất. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau và vuông góc với mặt đáy.
Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
1. Hình hộp đứng
Định nghĩa. Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Tính chất. Hình hộp đứng có đáy là hình bình hành, mặt xung quanh là hình chữ nhật.
2. Hình hộp chữ nhật
Định nghĩa. Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.
Tính chất. Hình hộp chữ nhật có mặt là hình chữ nhật.
3. Hình lập phương
Định nghĩa. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đáy và mặt bên đều là hình vuông
Tính chất. Hình lập phương có mặt đều là hình vuông.
Hình chóp là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.
I – THEÅ TÍCH
1. Công thức tính thể tích khối chóp
Trong đó: là diện tích đáy, là chiều cao khối chóp.
2. Công thức tính thể tích khối lăng trụ
Trong đó: là diện tích đáy, là hiều cao khối lăng trụ
● Thể tích khối hộp chữ nhật:
Trong đó: là ba kích thước của khối hộp chữ nhật.
● Thể tích khối lập phương:
Trong đó là độ dài cạnh của hình lập phương.
III – TỶ SỐ THỂ TÍCH
Cho khối chóp và , , là các điểm tùy ý lần lượt thuộc , , ta có
.
Phương pháp này được áp dụng khi khối chóp không xác đinh được chiều cao một cách dễ dàng hoặc khối chóp cần tính là một phần nhỏ trong khối chóp lớn và cần chú ý đến một số điều kiện sau
Hai khối chóp phải cùng chung đỉnh.
Đáy hai khối chóp phải là tam giác.
Các điểm tương ứng nằm trên các cạnh tương ứng.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính thể tích của khối chóp
A. B. C. D.
Câu 2. Cho hình chóp có tam giác là tam giác vuông cân tại , và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính theo thể tích của khối chóp
A. . B. . C. D. .
Câu 3. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho khối chóp có vuông góc với đáy, và . Tính thể tích của khối chóp .
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh , . Hai mặt bên và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh . Tính theo thể tích của khối chóp
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy và . Tính theo thể tích khối chóp
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , . Cạnh bên và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và có , . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính theo thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, . Tính theo thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính theo thể tích của khối chóp đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. (ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016 – 2017) Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và thể tích bằng . Tính chiều cao của hình chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Cạnh bên , hình chiếu của điểm lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền . Tính theo thể tích của khối chóp
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng góc Cạnh bên Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm thuộc đoạn thỏa Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của trên là điểm thỏa . Tính theo thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy, góc . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , . Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính theo thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Cạnh bên và
