Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $ℝ$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
: Nếu $f^{\prime }\left(x\right)>0$ trên khoảng $\left(x_0-h;x_0\right)$ và $f^{\prime }\left(x\right)<0$ trên khoảng $\left(x_0;x_0+h\right)$ $\left(h>0\right)$ thì hàm số đạt cực đại tại điểm $x_0$ .
: Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm $x_0$ thì tồn tại các khoảng $\left(x_0-h;x_0\right)$ , $\left(x_0;x_0+h\right)$ $\left(h>0\right)$ sao cho $f^{\prime }\left(x\right)>0$ trên khoảng $\left(x_0-h;x_0\right)$ và $f^{\prime }\left(x\right)<0$ trên khoảng $\left(x_0;x_0+h\right)$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Điều kiện cần và đủ để hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có ba cực trị là:
  

• Cho hàm số  có và . Khẳng định nào sau đây đúng:                                 

• Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2-cx-d$ (với $a,b,c,d$ là các hệ số). Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi:
  
• [2D3-1. 1-2] Cho hàm số $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)={2019}^x\left(4-x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)$ . Khi đó số điểm cực trị của hàm số $F\left(x\right)$ là
  

• Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng chứa điểm (có thể hàm số không có đạo hàm tại điểm ). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

• Cho hàm số có đạo hàm trên . Mệnh đề nào sau đây sai ?  

• Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?
  
• Xét các khẳng định sau:
  . Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có giá trị cực đại là $M$ và giá trị cực tiểu là $m$ thì $M>m.$
  . Đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị.
  . Tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.
  Số khẳng định đúng là:
  
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $ℝ$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  : Nếu $f^{\prime }\left(x\right)>0$ trên khoảng $\left(x_0-h;x_0\right)$ và $f^{\prime }\left(x\right)<0$ trên khoảng $\left(x_0;x_0+h\right)$ $\left(h>0\right)$ thì hàm số đạt cực đại tại điểm $x_0$ .
  : Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm $x_0$ thì tồn tại các khoảng $\left(x_0-h;x_0\right)$ , $\left(x_0;x_0+h\right)$ $\left(h>0\right)$ sao cho $f^{\prime }\left(x\right)>0$ trên khoảng $\left(x_0-h;x_0\right)$ và $f^{\prime }\left(x\right)<0$ trên khoảng $\left(x_0;x_0+h\right)$ .
  
  
• Tìm điều kiện của $a$ , $b$ để hàm số bậc bốn $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu?
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tính  được kết quả nào sau đây?

• Tính  được kết quả nào sau đây:

• Tính  được kết quả nào sau đây:

• Áp dụng công thức tính tích phân từng phần cho  được kết quả nào sau đây:

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol f(x) = -3x² + 2x + 1 và đường cong (C) : g(x) = (x² - 1 )² là:

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) : f(x) = -x² + 4x - 3 và hai tiếp tuyến của nó tại các điểm có

  x = 0, x = 3 là:

• Diện tích S giới hạn bởi đường cong (P) : , trục Ox và đường thẳng (d) :

  y = g(x) = 2x - 6 có hình vẽ dưới đây:

  

  Kết quả nào sau đây là sai?

• Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 1 ; x = 3, với thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ∈ [1 ; 3], là một hình chữ nhật cỏ kích thước 2x ; x - 1, ta được kết quả là:

   

• Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị (P) : y = 2x - x² và trục

  Ox sẽ có thể tích là:

   

• Cho parabol (P) : y = x² và điểm A trên (P) có x_A = 2. Hình phẳng giới hạn bởi cung  của (P), trục Oy và

  đường thẳng y = 4 quay quanh trục Oy tạo thành một khối tròn xoay có thể tích là: