Cho $\left(T\right)$ là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ , $x=1$ . Tính thể tích $V$ của $\left(T\right)$ biết rằng khi cắt $\left(T\right)$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng $x$ , $0\le x\le 1$ , ta được thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng $\sqrt{1+x}$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho $\left(T\right)$ là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ , $x=1$ . Tính thể tích $V$ của $\left(T\right)$ biết rằng khi cắt $\left(T\right)$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng $x$ , $0\le x\le 1$ , ta được thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng $\sqrt{1+x}$ .
  
• Viết công thức tính thể tích $V$ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=\ln 4$ , bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ $x$ $\left(0\le x\le \ln 4\right)$ , có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{x{e}^x}.$
  
• Cho vật thể $\left(T\right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0;x=2$ . Cắt vật thể $\left(T\right)$ bởi mặt phẳng vuông
  góc với trục $Ox$ tại $x\left(0\le x\le 2\right)$ ta thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $\left(x+1\right)e^x$ . Thể tích
  vật thể $\left(T\right)$ bằng
  
• Cho vật thể $B$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=0$ và $x=2$ . Cắt vật thể $B$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ , $\left(0\le x\le 2\right)$ ta được thiết diện có diện tích bằng $x^2\left(2-x\right)$ . Tính thể tích $V$ của vật thể $B$ .
  
• 2Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$ , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\left(0\le x\le 3\right)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng $x$ và $2\sqrt{9-x^2}$ , bằng:
  
• Tính thể tích $V$ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=\pi$ , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại tất cả các điểm có hoành độ $x$ $\left(\forall x\in \left[0;\pi \right]\right)$ luôn là một tam giác đều cạnh có độ dài $2\sqrt{\sin x}$ .
  
• Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.
  
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho vật thể $\left(H\right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=a$ và $x=b$ $\left(a<b\right)$ . Gọi $S\left(x\right)$ là diện tích thiết diện của $\left(H\right)$ bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ là $x$ , với $a\le x\le b$ . Giả sử hàm số $y=S\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Khi đó, thể tích $V$ của vật thể $\left(H\right)$ được cho bởi công thức:
  

• Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng  và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục  tại điểm có hoành độ  () thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là  và .  

• Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 , tâm trùng với gốc tọa độ . Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x −1≤x≤1 thì thiết diện thu được là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau .                 

• Trong không gian , cho ba điểm , , . Côsin của góc  bằng  

• Một thùng trong đó có hộp đựng bút màu đỏ, hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?                                 

• Tìm tập xác định D của hàm số .        

• Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm . Tiếp tuyến của tại có phương trình là  

• Cho khối lăng trụ  có thể tích bằng . Gọi ,  lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng  và . Đường thẳng  cắt đường thẳng  tại , đường thẳng  cắt đường thẳng  tại . Thể tích khối đa diện lồi  bằng

• Khi nói về vận tốc của chuyển động thẳng đều, phát biểu nào sau đây là đúng?
  

• X là peptit có dạng C_xH_yO_zN₆; Y là peptit có dạng C_nH_mO₆N_t (X, Y đều được tạo bởi các amino axit no chứa 1 nhóm –NH₂ và 2 nhóm –COOH). Đun nóng 32,76 gam hỗn hợp E chứa X, Y cần dùng 480ml dung dịch NaOH 1M. Mặt khác, đốt cháy 32,76 gam E thu được sản phẩm cháy gồm CO₂, H₂O và N₂. Dẫn toàn bộ sản phẩm cháy vào nước vôi trong lấy dư thu được 123,0 gam kết tủa; đồng thời khối lượng dung dịch thay đổi a gam. Giá trị của a là:         

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh  , , hình chiếu vuông góc  của  trên mặt phẳng  là trung điểm của đoạn  . Gọi  là trung điểm của đoạn  ( tham khảo hình vẽ ) . Khoảng cách giữa hai đường  và  theo  là :         

   

     

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm . Tính diện tích tam giác .