Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho vật thể $\left(H\right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=a$ và $x=b$ $\left(a<b\right)$ . Gọi $S\left(x\right)$ là diện tích thiết diện của $\left(H\right)$ bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ là $x$ , với $a\le x\le b$ . Giả sử hàm số $y=S\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Khi đó, thể tích $V$ của vật thể $\left(H\right)$ được cho bởi công thức:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho $\left(T\right)$ là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ , $x=1$ . Tính thể tích $V$ của $\left(T\right)$ biết rằng khi cắt $\left(T\right)$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng $x$ , $0\le x\le 1$ , ta được thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng $\sqrt{1+x}$ .
  
• Viết công thức tính thể tích $V$ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=\ln 4$ , bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ $x$ $\left(0\le x\le \ln 4\right)$ , có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là $\sqrt{x{e}^x}.$
  
• Cho vật thể $\left(T\right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0;x=2$ . Cắt vật thể $\left(T\right)$ bởi mặt phẳng vuông
  góc với trục $Ox$ tại $x\left(0\le x\le 2\right)$ ta thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $\left(x+1\right)e^x$ . Thể tích
  vật thể $\left(T\right)$ bằng
  
• Cho vật thể $B$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=0$ và $x=2$ . Cắt vật thể $B$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ , $\left(0\le x\le 2\right)$ ta được thiết diện có diện tích bằng $x^2\left(2-x\right)$ . Tính thể tích $V$ của vật thể $B$ .
  
• 2Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$ , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\left(0\le x\le 3\right)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng $x$ và $2\sqrt{9-x^2}$ , bằng:
  
• Tính thể tích $V$ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=\pi$ , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại tất cả các điểm có hoành độ $x$ $\left(\forall x\in \left[0;\pi \right]\right)$ luôn là một tam giác đều cạnh có độ dài $2\sqrt{\sin x}$ .
  
• Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.
  
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho vật thể $\left(H\right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=a$ và $x=b$ $\left(a<b\right)$ . Gọi $S\left(x\right)$ là diện tích thiết diện của $\left(H\right)$ bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ là $x$ , với $a\le x\le b$ . Giả sử hàm số $y=S\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Khi đó, thể tích $V$ của vật thể $\left(H\right)$ được cho bởi công thức:
  

• Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng  và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục  tại điểm có hoành độ  () thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là  và .  

• Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 , tâm trùng với gốc tọa độ . Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x −1≤x≤1 thì thiết diện thu được là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Với vận tốc 20 km/giờ ong mật bay trong thời gian 45 phút được quãng đường là:

• Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 15 phút và đến B lúc 11 giờ 45 phút, biết rằng dọc đường xe nghỉ 30 phút, vận tốc xe là 60 km/giờ. Quãng đường AB là:

• Một máy bay bay 1800km trong 2 tiếng rưỡi. Tính vận tốc của máy bay.

• Một người đi xe máy trong 2 giờ 30 phút được 105km. Tính vận tốc của người đi xe máy.

• Ong mật bay được 48km trong 2 giờ. Vận tốc mà ong mật bay là:

• Một máy bay bay được 3600km trong 5 giờ. Tính vận tốc của máy bay.

• Một người đi xe đạp đi được quãng đường 3000m hết 15 phút. Vận tốc của xe đạp là:

• Một ô tô đi được 168km trong 4 giờ. Vận tốc của ô tô là:

• Một đội công nhân sửa 6 đoạn đường giống nhau hết 25 giờ 30 phút. Hỏi trung bình đội công nhân đó sửa một đoạn đường hết bao nhiêu thời gian?

• Bình giải 3 bài toán hết 45 phút 45 giây. Hỏi trung bình mỗi bài toán Bình giải hết bao nhiêu thời gian?