Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}\) là:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1\) là:

• Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(1 - \sqrt {13 + 3{x^2}}  > 2x\).

• Cho ba số \(a,b,c\)dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

• Giải bất phương trình\(\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4\) được các giá trị \(x\) thỏa mãn:

• Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):

  

  Số trung bình của mẫu số liệu là:

• Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\) là:

• Cho \(\tan \alpha  = 3.\) Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha  + \cos \alpha }}{{\sin \alpha  - \cos \alpha }}\) là:

• Tam thức \(f(x) = {x^2} - 12x - 13\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

• Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

• Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình tổng quát: \(3x - 2y + 2019 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

• Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho đường thẳng \(d:2x + 3y - 4 = 0.\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d?\)

• Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}\) là:

• Tìm phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 ?\)

• Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;3} \right)\) và \(B\left( {5;5} \right)\) có phương trình tham số là:

• Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng \(4\) lấy một cung có số đo bằng \(\frac{\pi }{3}\) rad. Độ dài của cung tròn đó là:

• Tiêu cự của elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) bằng:

• Tìm số nguyên lớn nhất của \(x\) để \(f\left( x \right) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x + 3}} - \frac{{4x}}{{3x - {x^2}}}\) nhận giá trị âm.

• Trong tam giác \(ABC,\) nếu có \({a^2} = b.c\) thì:

• Với giá trị nào của \(a\) thì hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( { - {a^2} - 3} \right)x + a - 3 < 0\\\left( {{a^2} + 1} \right)x - a + 2 < 0\end{array} \right.\) có nghiệm?

• Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm \(A\left( {4; - 2} \right)?\)

• Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 6x + 7 \ge 0\) là:

• Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

• Biểu thức rút gọn của: \(A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) \)\(- 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)\) bằng:

• Từ điểm \(A\left( {6;2} \right)\) ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4,\) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) lần lượt tại \(P\) và \(Q.\) Tâm \(I\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(APQ\) có tọa độ là:

• Tính \(B = \frac{{1 + 5\sin \alpha \cos \alpha }}{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }},\) biết \(\tan \alpha  = 2.\)

• Hệ số góc của đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\sqrt 3 x - y + 4 = 0\) là

• Đường thẳng qua điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 1} \right)\) làm véc tơ chỉ phương có phương trình tổng quát là

• Phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right):4x + 5y - 8 = 0\) là

• Cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A\left( {2;0} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( { - 3; - 1} \right)\) . Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình là

• Cho đường thẳng \(d:2x + y - 2 = 0\) và điểm A(6;5). Điểm \(A'\) đối xứng với A qua (d) có tọa độ là

• Cho tam giác ABC có \(A\left( {4;3} \right),B\left( {2;7} \right),C\left( { - 3; - 8} \right)\) . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là

• Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm \(M\left( {5; - 2} \right)\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {4; - 3} \right)\) làm vecto pháp tuyến là

• Cho đường thẳng \(\Delta :x\cos \alpha  + y\sin \alpha  + 3\left( {2 - \sin \alpha } \right) = 0\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) là

• Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d:5x - 7y + 4 = 0\) và \(d':10x - 14y + 11 = 0\) là

• Góc giửa hai đường thẳng \(\left( d \right):x + 2y + 4 = 0\) và \(\left( {d'} \right):x - 3y + 6 = 0\) là

• Điểm dối xứng với điểm \(M\left( {1;2} \right)\) qua đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\) là

• Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:3x - 4y + 12 = 0\) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A,B sao có AB= 5 có phương trình là

• Cho hình vuông có đỉnh \(A\left( { - 4;5} \right)\) và đường chéo có phương trình \(7x - y + 8 = 0\) . Diện tích hình vuông là

• Đường thẳng qua điểm \(M\left( { - 2;0} \right)\) và tạo với đường thẳng \(d:x + 3y - 3 = 0\) góc \(45^\circ \) có phương trình là

• Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng \(d:4x - 3y + 10 = 0\) là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Điều nào sau đây không đúng khi nói về tật cận thị? 

• Mức chi phí cho quốc phòng của Nhật Bản theo quy định của Hiến pháp năm 1947 là 

• Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.

  Ensoleill and Sunny are talking about Ted's accident last week.

  Ensoleill: “A motor bike knocked Ted down”.

  Sunny: “________________________”

• Cho bảng số liệu:

  Giá trị xuất, nhập khẩu của Nhật Bản qua các năm(Đơn vị; tỉ USD)

  Năm

  1990

  1995

  2000

  2004

  2010

  2014

  Xuất khẩu

  287,6

  443,1

  479,2

  565,7

  833,7

  815,5

  Nhập khẩu

  235,4

  335,9

  379,5

  454,5

  768,0

  958,4

  Theo bảng số liệu trên, nhận xét nào sau đây đúng về ngoại thương của Nhật Bản?

• Tìm x, biết:  x – 105 : 21 = 15

• Đặt \(I = \int\limits_1^e {\ln x\,dx} \). Lựa chọn phương án đúng :

• Phát biểu nào sau đây không đúng với sóng cơ? 

• Vị vua nào đã lãnh đạo phong trào Cần vương chống Pháp cuối thế kỉ XIX? 

• Mary and her friend, Ensoleill, are in a coffee shop.

  Mary: “Would you like Matcha ice-cream or Caramen with jam?”

  Ensoleill: “________________”

• Cho bảng số liệu:

  DIỆN TÍCH CAO SU CỦA CÁC NƯỚC ĐÔNG NAM Á VÀ THẾ GIỚI

  (Đơn vị: Triệu ha )

  Năm

  1985

  1995

  2005

  2013

  Đông Nam Á

  3,4

  4,9

  6,4

  9,0

  Thế giới

  4,2

  6,3

  9,0

  12,0

  (Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam năm 2014, NXB Thống kê , 2015)

  Nhận xét nào sau đây không đúng về sự thay đổi diện tích cao su của các nước Đông Nam Á và thế giới giai đoạn 1985 - 2013?