Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc và , . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp có , , tam giác vuông cân đỉnh và . Gọi , lần lượt là trung điểm của , . Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng        

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng ( A’B’CD) và (ABC’D’) bằng        

• Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc và , . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .

• Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , . Cạnh vuông góc với mặt đáy và . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .  

• Cho hình lập phương tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông và M thuộc đoạn thẳng OI sao cho (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng      

• Cho hình chóp  có đáy  là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính  ,  vuông góc với mặt phẳng , . Tính góc giữa hai mặt phẳng  và .

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng . Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

• Cho lăng trụ tam giác đều  có diện tích đáy bằng (đvdt), diện tích tam giác  bằng  (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng  và  ?        

• Cho hình chóp có , , là trọng tâm tam giác , là mặt phẳng đi qua , song song với các đường thẳng và . Gọi , , lần lượt là giao điểm của và các đường thẳng , , . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng:         

• Cho tứ diện  cos  đôi một vuông góc và  Khi đó góc giữa hai mặt phẳng  bằng

• Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều  cạnh , cạnh bên bằng và . Tính giá trị với là góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng .

• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:        

• Giả sử là góc của hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằng . Khẳng định đúng là  

• Cho hình lập phương có cạnh bằng . Mặt phẳng đi qua đường chéo cắt các cạnh , và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi và mặt phẳng bằng

• Cho hình lập phương tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông và M thuộc đoạn thẳng OI sao cho (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng    

• Cho tứ diện  có , , , . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

• Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .

• Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc và , . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng . Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng:           

• Cho hình lập phương   cạnh a. Tính sin góc hợp bởi  và  

• Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . là một điển thỏa mãn . Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

• Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , . Cạnh vuông góc với mặt đáy và . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .  

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, . M là trung điểm của cạnh BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SDM) với (SBC) bằng:

• Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . là một điển thỏa mãn . Cô sin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,  Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là  

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng:           

• Cho hình chóp  có  vuông với đáy, . Tính  của góc  là góc giữa hai mặt phẳng  và .

• Cho hình chóp  có đáy  là hình thang vuông tại  và , cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng đáy và . Cho biết . Tính góc giữa hai mặt phẳng  và .

• Cho tứ diện  có  đôi một vuông góc và , . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng  và  bằng        

• Cho hình lập phương  Góc giữa hai mặt phẳng  và  bằng  

• Cho tứ diện  có , , , . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng . Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,   Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD).        

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Đường thẳng nào dưới đây là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) ?

• Cho tứ diện  có , , , . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

• Cho hình hộp chữ nhật có các cạnh . Góc giữa hai mặt phẳng và là . Tính giá trị gần đúng của góc ?  

• Cho hình lăng trụ đứng  với đáy  là tam giác vuông tại  có   ,diện tích tam giác là  . Tính tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng  và  .

• Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi, có  và góc  Hình chiếu vuông góc của  xuống mặt đáy  trùng với giao điểm  của hai đường chéo và  Tính góc tạo bởi mặt phẳng  và mặt phẳng .  

• Cho hình chóp đều  có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng và . Tính

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Người ta tạo ra hai khối nón từ một miếng tôn hình tròn bằng cách như sau: Cắt đi một phần hình tròn để được hai hình quạt, rồi gấp hai mép của mỗi phần lại để tạo thành mặt xung quanh của các khối nón. Kí hiệu lần lượt là thể tích của khối nón nhỏ, khối nón lớn thu được (tương ứng với thể tích nhỏ và thể tích lớn), biết rằng Hỏi người ta đã cắt đi bao nhiêu phần hình tròn?  

• Cho hình chóp tứ giác đều  có khoảng cách từ tâm  của đáy đến  bằng  là hằng số dương. Đặt  Giá trị của  để thể tích của khối chóp  đạt giá trị nhỏ nhất là         

• Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm. Chi phí gửi trong kho là 10$ một cái mỗi năm. Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ cộng thêm 9$ mỗi cái. Cửa hàng nên đặt hàng bao nhiêu lần trong mỗi năm và mỗi lần bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất ?         

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:        

• Một Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng . Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?  

• Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn.  

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh ,  và  Thể tích khối chóp  là  

• Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại  và  với là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác đều có cạnh là và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, và khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng ( với là trung điểm của ). Thể tích khối chóp là  

• Một doanh nghiệp bán xe gắn máy trong đó có loại xe A bán ế nhất với giá mua vào mỗi chiếc xe là 26 triệu VNĐ và bán ra 30 triệu VNĐ, với giá bán này thì số lượng bán một năm là 600 chiếc. Cửa hàng cần đẩy mạnh việc bán được loại xe này nên đã đưa ra chiến lược kinh doanh giảm giá bán và theo tính toán của CEO nếu giảm 1 triệu VNĐ mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Hỏi cửa hàng định giá bán loại xe đó bao nhiêu thì doanh thu loại xe đó của cửa hàng đạt lớn nhất.  

• Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích để xây nhà. Nhưng vợ ông muốn có khuôn viên sân vườn đẹp nên ông mua thêm về hai phía chiều dài mỗi chiều và về hai phía chiều rộng mỗi chiều . Vậy, để ông A mua được mảnh đất có diện tích nhỏ nhất (tiết kiệm chi phí) thì mảnh đất đó chu vi là bao nhiêu?