Cho x và y thỏa mãn x2 + y2 = 4. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớnnhất của T = x + y là
A.
-8 và 8
B.
-2 và 2
C.
-2 và 2
D.
- và
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta có (x + y)2 ≤ 2(x2 + y2) = 2.4 = 8 ⇔ -2 ≤ x + y ≤ 2. (BĐT Bunhi-a-cốp-xki).
Dấu “ = ” xảy ra khi và chi khi:
⇔ x = y = ±.
Vậy: min y = -2 và max y = 2.