Hai đường thẳng (D1): x + 3y = 6 và (D2): 2x - y = 4 chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành 4 miền I, II, III, IV. (D1) cắt (D2) tại A và cắt hai trục Ox, Oy tại E và B. (D2) cắt  hai trục Ox, Oy tại D và C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình:

 

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho x và y thỏa mãn x² + y² = 4. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớnnhất của T = x + y là

• Cho bất phương trình (x + 4)(x - 2) - 1 < 0    (∗). Cho các khẳng định sau:
  (a) Tập nghiệm của bất phương trình (∗) là tập nghiệm của hệ bất phương trình:
               
  (b) Tập nghiệm của (∗) là S = (-1 - 10; -1 + 10)
  (c) Bất phương trình (∗) vô nghiệm.
  (d) Tập nghiệm của (∗) là S = (-1 - 10; -4] ∪ [2 ; -1 + 10)
  Khẳng định đúng là
  
  

• Trong suy luận sau đây, sai lầm ở bước:
  B1: a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ = $\frac{{\mathrm{a}}^2 + 1}{\mathrm{a}}$
  B2: $\frac{{\mathrm{a}}^2 + 1}{\mathrm{a}}$ ≥ $\frac{2\sqrt{{\mathrm{a}}^2.1}}{\mathrm{a}}$
  B3: $\frac{2\sqrt{{\mathrm{a}}^2.1}}{\mathrm{a}}$ = $\frac{2\left|\mathrm{a}\right|}{\mathrm{a}}$
  B4: Nếu a > 0 thì |a| = a, do đó a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ ≥ 2.
        Nếu a < 0 thì |a| = -a, do đó a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ ≥ -2.

• Nghiệm của phương trình : |x - 1| = 2x - 1 là

• Nghiệm của hệ bất phương trình:  là

• Hai đường thẳng (D1): x + 3y = 6 và (D2): 2x - y = 4 chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành 4 miền I, II, III, IV. (D1) cắt (D2) tại A và cắt hai trục Ox, Oy tại E và B. (D2) cắt  hai trục Ox, Oy tại D và C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình:

   

• Cho tam thức bậc hai f(x) = x² - x - 12.
  Khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{{\mathrm{x}}^2 + 4\mathrm{x} + 4}{{\mathrm{x}}^2 - 5\mathrm{x} + 4} \le 0$ là:

• Điều kiện của m để bất phương trình (m + 1)x² - 2mx + m - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn   là

• Điều kiện của m để bất phương trình x² + 2(m - 2)x + 2m - 1 > 0 có miềnnghiệm là R là

• Hệ bất phương trình  có tập nghiệm là:

• Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{\mathrm{x}}^2(1 - \mathrm{x})}{\mathrm{x} - 2} \le 0$ là:

• Điều kiện của m thì phương trình mx² - 2(m - 1)x - 2 = 0 có đúng một nghiệm thuộc khoảng (-1 ; 2) là

• Cho bất phương trình: $\sqrt{{\mathrm{x}}^2 + 1}$ ≤ x + 2  (∗)
  Một học sinh giải bất phương trình này theo các bước sau:
  B1: (∗) ⇔ x² + 1 ≤ (x + 2)²
  B2:       ⇔ x² + 1 ≤ x² + 4x + 4
  B3:       ⇔ 4x ≥ -3
  B4:       ⇔ x ≥ -$\frac{3}{4}$
  B5: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là [-$\frac{3}{4}$ ; +∞).
  Học sinh đã sai lầm ở bước: 

• Cho hai số dương a, b thay đổi sao cho a + b = 12. Tích ab có giá trị lớn nhất bằng:

• Nghiệm của bất phương trình: |2x + 5| ≤ x² + 2x + 4 là

• Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\left|3\mathrm{x} - 1\right|(\mathrm{x} + 2{)}^2}{\mathrm{x} - 5} \ge 0$ là:

• Đường thẳng (D): 2x - y + 4 = 0 và hai trục Ox và Oy chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành các miền I,II, III, IV, V, VI, VII. Miền nghiệm của hệ bất phương trình:         Loại bỏ (D), Ox và Oy.

   

• Bất đẳng thức sau đây đúng với mọi số x và y là
  (A ) 2x² + y² + 4 ≥ 6xy.
  (B) 4xy(x - y)² ≤ (x² - y²)².
  (C) xy + 1 ≥ 2$\sqrt{\mathrm{xy}}$

• Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Chọn ngẫu nhiên học sinh trong một lớp học gồm nam và nữ. Gọi là biến cố “Trong học sinh được chọn có ít nhất học sinh nữ”. Xác suất của biến cố là:   

• Trên giá sách có quyển sách toán, quyển sách lý, quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên quyển sách. Tính xác suất để quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán.  

• Một lô hàng có sản phẩm, trong đó phế phẩm. Lấy tùy ý sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong sản phẩm lấy ra có không quá phế phẩm.  

• Cho điểm nằm ngoài đường thẳng . Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là và trong điểm phân biệt trên ?

• Trong một hòm phiếu có lá phiếu ghi các số tự nhiên từ  đến (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng .  

• Từ các số viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm chữ số khác nhau có dạng . Tính xác suất để viết được số thoả mãn điều kiện .         

• Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có nấc điểm: , , ,..., với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau: ·        Nếu người chơi chọn quay lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. ·        Nếu người chơi chọn quay lần và tổng điểm quay được không lớn hơn thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. ·        Nếu người chơi chọn quay lần và tổng điểm quay được lớn hơn thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi . Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là . Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.         

• Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số và chia hết cho . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau.         

• Có người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định), Chọn ngẫu nhiên người trong hàng. Tính xác suất để người được chọn không có người đứng nào cạnh nhau.         

• Cho hình hộp chữ nhật . Tại đỉnh có một con sâu, mỗi lần di chuyển , nó bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật và đi đến đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Tính xác suất sao cho sau lần di chuyển, nó dừng tại đỉnh .