Điều kiện của m để bất phương trình (m + 1)x² - 2mx + m - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn   là

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho x và y thỏa mãn x² + y² = 4. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớnnhất của T = x + y là

• Cho bất phương trình (x + 4)(x - 2) - 1 < 0    (∗). Cho các khẳng định sau:
  (a) Tập nghiệm của bất phương trình (∗) là tập nghiệm của hệ bất phương trình:
               
  (b) Tập nghiệm của (∗) là S = (-1 - 10; -1 + 10)
  (c) Bất phương trình (∗) vô nghiệm.
  (d) Tập nghiệm của (∗) là S = (-1 - 10; -4] ∪ [2 ; -1 + 10)
  Khẳng định đúng là
  
  

• Trong suy luận sau đây, sai lầm ở bước:
  B1: a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ = $\frac{{\mathrm{a}}^2 + 1}{\mathrm{a}}$
  B2: $\frac{{\mathrm{a}}^2 + 1}{\mathrm{a}}$ ≥ $\frac{2\sqrt{{\mathrm{a}}^2.1}}{\mathrm{a}}$
  B3: $\frac{2\sqrt{{\mathrm{a}}^2.1}}{\mathrm{a}}$ = $\frac{2\left|\mathrm{a}\right|}{\mathrm{a}}$
  B4: Nếu a > 0 thì |a| = a, do đó a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ ≥ 2.
        Nếu a < 0 thì |a| = -a, do đó a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ ≥ -2.

• Nghiệm của phương trình : |x - 1| = 2x - 1 là

• Nghiệm của hệ bất phương trình:  là

• Hai đường thẳng (D1): x + 3y = 6 và (D2): 2x - y = 4 chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành 4 miền I, II, III, IV. (D1) cắt (D2) tại A và cắt hai trục Ox, Oy tại E và B. (D2) cắt  hai trục Ox, Oy tại D và C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình:

   

• Cho tam thức bậc hai f(x) = x² - x - 12.
  Khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{{\mathrm{x}}^2 + 4\mathrm{x} + 4}{{\mathrm{x}}^2 - 5\mathrm{x} + 4} \le 0$ là:

• Điều kiện của m để bất phương trình (m + 1)x² - 2mx + m - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn   là

• Điều kiện của m để bất phương trình x² + 2(m - 2)x + 2m - 1 > 0 có miềnnghiệm là R là

• Hệ bất phương trình  có tập nghiệm là:

• Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{\mathrm{x}}^2(1 - \mathrm{x})}{\mathrm{x} - 2} \le 0$ là:

• Điều kiện của m thì phương trình mx² - 2(m - 1)x - 2 = 0 có đúng một nghiệm thuộc khoảng (-1 ; 2) là

• Cho bất phương trình: $\sqrt{{\mathrm{x}}^2 + 1}$ ≤ x + 2  (∗)
  Một học sinh giải bất phương trình này theo các bước sau:
  B1: (∗) ⇔ x² + 1 ≤ (x + 2)²
  B2:       ⇔ x² + 1 ≤ x² + 4x + 4
  B3:       ⇔ 4x ≥ -3
  B4:       ⇔ x ≥ -$\frac{3}{4}$
  B5: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là [-$\frac{3}{4}$ ; +∞).
  Học sinh đã sai lầm ở bước: 

• Cho hai số dương a, b thay đổi sao cho a + b = 12. Tích ab có giá trị lớn nhất bằng:

• Nghiệm của bất phương trình: |2x + 5| ≤ x² + 2x + 4 là

• Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\left|3\mathrm{x} - 1\right|(\mathrm{x} + 2{)}^2}{\mathrm{x} - 5} \ge 0$ là:

• Đường thẳng (D): 2x - y + 4 = 0 và hai trục Ox và Oy chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành các miền I,II, III, IV, V, VI, VII. Miền nghiệm của hệ bất phương trình:         Loại bỏ (D), Ox và Oy.

   

• Bất đẳng thức sau đây đúng với mọi số x và y là
  (A ) 2x² + y² + 4 ≥ 6xy.
  (B) 4xy(x - y)² ≤ (x² - y²)².
  (C) xy + 1 ≥ 2$\sqrt{\mathrm{xy}}$

• Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên BC và BD . Thể tích của khối tứ diện ABHK là:              

• Cho hàm số . Đạo hàm cấp  của hàm số  là:  

• Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh .

• Cho . Giá trị của  bằng:

• Đạo hàm của hàm số  là         

• Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tứ diện ABA’C có thể tích bằng:           

• Hàm số có đạo hàm bằng  là:  

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp biết rằng mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc .

• Tính đạo hàm của hàm số .  

• Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.