Trong suy luận sau đây, sai lầm ở bước:
B1: a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ = $\frac{{\mathrm{a}}^2 + 1}{\mathrm{a}}$
B2: $\frac{{\mathrm{a}}^2 + 1}{\mathrm{a}}$ ≥ $\frac{2\sqrt{{\mathrm{a}}^2.1}}{\mathrm{a}}$
B3: $\frac{2\sqrt{{\mathrm{a}}^2.1}}{\mathrm{a}}$ = $\frac{2\left|\mathrm{a}\right|}{\mathrm{a}}$
B4: Nếu a > 0 thì |a| = a, do đó a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ ≥ 2.
      Nếu a < 0 thì |a| = -a, do đó a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ ≥ -2.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho x và y thỏa mãn x² + y² = 4. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớnnhất của T = x + y là

• Cho bất phương trình (x + 4)(x - 2) - 1 < 0    (∗). Cho các khẳng định sau:
  (a) Tập nghiệm của bất phương trình (∗) là tập nghiệm của hệ bất phương trình:
               
  (b) Tập nghiệm của (∗) là S = (-1 - 10; -1 + 10)
  (c) Bất phương trình (∗) vô nghiệm.
  (d) Tập nghiệm của (∗) là S = (-1 - 10; -4] ∪ [2 ; -1 + 10)
  Khẳng định đúng là
  
  

• Trong suy luận sau đây, sai lầm ở bước:
  B1: a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ = $\frac{{\mathrm{a}}^2 + 1}{\mathrm{a}}$
  B2: $\frac{{\mathrm{a}}^2 + 1}{\mathrm{a}}$ ≥ $\frac{2\sqrt{{\mathrm{a}}^2.1}}{\mathrm{a}}$
  B3: $\frac{2\sqrt{{\mathrm{a}}^2.1}}{\mathrm{a}}$ = $\frac{2\left|\mathrm{a}\right|}{\mathrm{a}}$
  B4: Nếu a > 0 thì |a| = a, do đó a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ ≥ 2.
        Nếu a < 0 thì |a| = -a, do đó a + $\frac{1}{\mathrm{a}}$ ≥ -2.

• Nghiệm của phương trình : |x - 1| = 2x - 1 là

• Nghiệm của hệ bất phương trình:  là

• Hai đường thẳng (D1): x + 3y = 6 và (D2): 2x - y = 4 chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành 4 miền I, II, III, IV. (D1) cắt (D2) tại A và cắt hai trục Ox, Oy tại E và B. (D2) cắt  hai trục Ox, Oy tại D và C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình:

   

• Cho tam thức bậc hai f(x) = x² - x - 12.
  Khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{{\mathrm{x}}^2 + 4\mathrm{x} + 4}{{\mathrm{x}}^2 - 5\mathrm{x} + 4} \le 0$ là:

• Điều kiện của m để bất phương trình (m + 1)x² - 2mx + m - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn   là

• Điều kiện của m để bất phương trình x² + 2(m - 2)x + 2m - 1 > 0 có miềnnghiệm là R là

• Hệ bất phương trình  có tập nghiệm là:

• Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{\mathrm{x}}^2(1 - \mathrm{x})}{\mathrm{x} - 2} \le 0$ là:

• Điều kiện của m thì phương trình mx² - 2(m - 1)x - 2 = 0 có đúng một nghiệm thuộc khoảng (-1 ; 2) là

• Cho bất phương trình: $\sqrt{{\mathrm{x}}^2 + 1}$ ≤ x + 2  (∗)
  Một học sinh giải bất phương trình này theo các bước sau:
  B1: (∗) ⇔ x² + 1 ≤ (x + 2)²
  B2:       ⇔ x² + 1 ≤ x² + 4x + 4
  B3:       ⇔ 4x ≥ -3
  B4:       ⇔ x ≥ -$\frac{3}{4}$
  B5: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là [-$\frac{3}{4}$ ; +∞).
  Học sinh đã sai lầm ở bước: 

• Cho hai số dương a, b thay đổi sao cho a + b = 12. Tích ab có giá trị lớn nhất bằng:

• Nghiệm của bất phương trình: |2x + 5| ≤ x² + 2x + 4 là

• Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{\left|3\mathrm{x} - 1\right|(\mathrm{x} + 2{)}^2}{\mathrm{x} - 5} \ge 0$ là:

• Đường thẳng (D): 2x - y + 4 = 0 và hai trục Ox và Oy chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành các miền I,II, III, IV, V, VI, VII. Miền nghiệm của hệ bất phương trình:         Loại bỏ (D), Ox và Oy.

   

• Bất đẳng thức sau đây đúng với mọi số x và y là
  (A ) 2x² + y² + 4 ≥ 6xy.
  (B) 4xy(x - y)² ≤ (x² - y²)².
  (C) xy + 1 ≥ 2$\sqrt{\mathrm{xy}}$

• Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• [2H1-2. 4-2] Cho khối lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài cạnh là $3$ cm. Tính thể tích của khối tứ diện $AC{B}^{\prime }{D}^{\prime }$ .
  
• Vai trò của giáo dục và đào tạo là
  

• _______his physical handicap, he has become a successful businessman.

• Cho phương trình . Số các giá trị của  để phương trình có một nghiệm duy nhất?

• Thái độ của phái Gi-rông-đanh trước sự tấn công của quân Anh và phong kiến châu Âu như thế nào?
  
• Nét nổi bật của nên sản xuất ở Tây Âu thế kỉ XI là
  
• Mùa khô ở Tây Nguyên thường kéo dài từ 4 – 5 tháng trở lên, có thuận lợi cho vùng là?
  

• Vòng đai lạnh trên trái đất có vị trí:

• Without my________ I can't read in the sun.
  
• Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+z^2=6\hfill \\ \begin{array}{l}xy+yz+zx=-3\\ x^6+y^6+z^6=m\end{array}\hfill \end{array}\right.$ với $x,y,z$ là ẩn số thực, $m$ là tham số. Số giá trị nguyên của $m$ để hệ có nghiệm là