Lời giải:Rõ ràng hệ luôn có nghiệm (0; 0).
• Với m = -2, hệ có dạng:
Hệ chỉ có nghiệm duy nhất (0; 0). Vậy phương án m = -2 sai.
• Với m ≠ -2, hệ tương đương:
Nếu x = y thì hệ có hai nghiệm (0; 0), (2 + m ; 2 + m) phân biệt.
Nếu x ≠ y thì x + y = 2 - m, thế y = 2 - m - x vào phương trình thứ nhất ta có:
x2 + (m - 2)x + m(m - 2) = 0 (*)
Phương trình này có biệt thức
Vậy khi - < m < 2 thì Δ > 0, (*) có hai nghiệm phân biệt.
Nếu m = 0 thì hai nghiệm này trùng với hai nghiệm đã cho (0; 0), (2; 2).
Nếu m ≠ 0, - < m < 2 thì (*) có hai nghiệm khác 0 và do đó hệ có hơn hai nghiệm phân biệt.
Vậy m ≠ -2 vẫn có thể có hơn hai nghiệm phân biệt, phương án m ≠ -2 sai.
Với - < m < 2 cũng có thể có hơn hai nghiệm phân biệt, phương án - < m < 2 sai.
• Với m = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. Vậy m = 0 là phương án đúng.
