Một sợi dây có chiều dài là , được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Gọi cạnh tam giác đều là khi đó chu vi tam giác đều là và chu vi hình vuông là và do đó cạnh hình vuông có độ dài là Tổng diện tích hình tam giác đều và hình vuông là Khảo sát hàm số trên ta thấy
Đáp án đúng là C