Trong không gian cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất. Khi đó
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Mặt cầu có tâm và bán kính Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc Suy ra phương trình tham số của đường thẳng là . Gọi lần lượt là giao của và , khi đó tọa độ ứng với là nghiệm của phương trình Với Với Với mọi điểm trên ta luôn có Vậy khoảng cách từ đến là lớn nhất bằng khi Do đó
Đáp án đúng là C