Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , và mặt cầu . là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: có tâm Gọi là điểm thỏa , khi đó Lúc này ta có đạt giá trị nhỏ nhất khi là một trong hai giao điểm của đường thẳng và mặt cầu . Phương trình đường thẳng nên tọa độ là nghiệm của hệ . Khi đó : Vì nên điểm Vậy .
Đáp án đúng là A