Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với  . Thể tích của ABCD là:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và . Đường vuông góc chung của  và  lần lượt cắt ,  tại A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB.                

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng d và .

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho  . Gọi lần lượt là thể tích của khối chóp . Tính tỉ số .        

• Trong không gian , cho ba điểm , , . Gọi  là điểm thỏa mãn  và  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức   bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Điểm trong mặt phẳng có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện bằng và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng có thể là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Tìm tọa độ của điểm M nằm trên mặt phẳng Oyz sao cho  có giá trị nhỏ nhất           
• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z-2=0$ và điểm $I\left(1;2;-3\right)$ . Bán kính của mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right)$ bằng
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm ,,  và . Tìm độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh ?

• Cho điểm và đường thẳng . Phương trình mặt cầu có tâm và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác diện tích tam giác IAB bằng là

• Trong không gian với hệ tọa độ $\text{Ox}yz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z+4=0$ . Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M\left(1;2;1\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right)$ .
  

• Trong không gian cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất. Khi đó

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Hai mặt phẳng vàchứa và tiếp xúc với . Gọi là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu tâm đi qua điểm . Xét các điểm B, C, D thuộc sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng ?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm và . Điểm P trên trục Ox cách đều hai điểm M và N có tọa độ là:  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , và mặt cầu . là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng .

• Cho  và . Tìm m để .       

• Cho . Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng:  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  và mặt phẳng . Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương  cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?                         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng  và điểm . Phương trình đường thẳng  nằm trên , qua điểm  và cách điểm  một khoảng nhỏ nhất là         
• Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz cho , . Độ dài là:
  
• Trong không gian  cho hai đường thẳng  và  vuông góc với mặt phẳng . Góc tạo bởi đường thẳng  là  Giá trị  bằng         
• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right)$ tâm $I(a;b;c)$ bán kính bằng $1$ , tiếp xúc mặt phẳng $\left(Oxz\right).$ Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
  
• Trong không gian Oxyz, gọi là mặt phẳng đi qua H và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với  . Thể tích của ABCD là:

• Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2;1;3) , mặt phẳng  và mặt cầu  Gọi D là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của D là ?        

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Xác định  để hàm số  có đồ thị như hình vẽ:         .

• Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình         

• Cho lượng dư dung dịch H₂SO₄ loãng tác dụng với Fe₃O₄ đến phản ứng hoàn toàn thu được dung dịch D. Cho dung dịch D tác dụng với các chất: . Số chất phản ứng được là ?                   

• Cho hàm số  Cho các mệnh đề: (1) Hàm số có (2) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng , đồng biến trên (3) Hoành độ điểm uốn của đồ thị hàm số là (4) Đồ thị hàm số có dạng như hình bên Trong những mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?         

• Cho các thí nghiệm sau:

  (1) Điện phân dung dịch CuSO₄.

  (2) Cho Al vào dung dịch H₂SO₄ loãng nguội.

  (3) Cho PbS vào dung dịch HCl.

  (4) Sục khí CO₂ vào dung dịch Na₂SiO₃.

  (5) Đun nóng hỗn hợp gồm C và Fe₃O₄.

  Số thí nghiệm tạo ra sản phẩm khí là ?         

• Với giá trị nào của tham số m thì phương trình vô nghiệm?        

• Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ dưới đây . Tính tỉ số .    

• Trong không gian cho điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong điểm đó có đúng điểm nằm trên một mặt phẳng, điểm còn lại nằm trên một đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng đó. Tìm tất cả các giá trị của sao cho điểm đã cho tạo ra đúng mặt phẳng phân biệt.  

• Số nghiệm của phương trình trong đoạn là:        

• Hỗn hợp X gồm Fe₃O₄ và CuO. Cho 29,2 gam X phản ứng với CO nung nóng, sau một thời gian thu được hỗn hợp rắn Y và hỗn hợp khí Z. Cho Z tác dụng với dung dịch Ba(OH)₂ dư  thu được 9,85 gam kết tủa. Hòa tan hết Y trong 150 gam dung dịch HNO₃ 63% đun nóng thu được dung dịch T và 4,48 lít NO₂ (đktc) (sản phẩm khử duy nhất). Cho V (lít) dung dịch NaOH 1M vào dung dịch T, phản ứng hoàn toàn tạo ra kết tủa với khối lượng lớn nhất. Phần trăm khối lượng Fe₃O₄ và giá trị V là ?