Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Đường vuông góc chung của và lần lượt cắt , tại A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB.
A.A.
B.B.
C.C.
D.D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Đáp án C
Phương pháp :
Giả sử có hai đường thẳng lần lượt có phương trình như sau :
và
Lấy điểm ; :
MN là đường vuông góc chung:
Ta có hệ phương trình sau :
Giải hệ phương trình (*) tìm t và t’.
Lấy t thế vào có tọa độ của M, t’ thế vào có tọa độ N.
Cách giải:
Phương trình đường thẳng
Ta có:
Vì AB là đoạn vuông góc chung của nên
Ta có: