Giải bài tập sgk Toán nâng cao Bài 3: Lôgarit

Nội dung bài giảng

Bài tập (trang 89-90 sgk Giải Tích 12 nâng cao)

Bài 23 (trang 89 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Chọn câu khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

a)     Cơ số của lôgarit là một số thực bất kì.

b)     Cơ số của lôgarit phải là số nguyên.

c)     Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương.

d)     Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương khác 1.

Lời giải:

Câu d. vì theo định nghĩa lôgarit

Bài 24 (trang 89 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Trong các định nghĩa sau khẳng định nào đúng khẳng định nào sai?

a)     Có lôgarit của một số thực bất kì.

b)     Chỉ có lôgarit của một số thực dương.

c)     Chỉ có lôgarit của một số thực dương khác 1.

d)     Chỉ có lôgarit của một số thực lớn hơn 1.

Lời giải:

Đáp án: a ) sai      b) đúng c) sai d) sai

Bài 25 (trang 90 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Điền thêm vế còn lại của đẳng thức và bổ sung điều kiện để có đẳng thức đúng.

a.     loga⁡(xy)=⋯           b. …=loga⁡⁡x-loga⁡⁡y

c. loga⁡x2=⋯           d. alogab =⋯

Lời giải:

a.     loga⁡(xy)=loga⁡⁡x+loga⁡⁡y           b. loga⁡(x/y)=loga⁡⁡x-loga⁡⁡y

c. loga⁡x2=2 loga⁡⁡x           d. alogab =b

Bài 26 (trang 90 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Trong mỗi mệnh đề sau, hãy tìm điều kiện của a để có mệnh đề đúng:

a)     loga⁡x⊂loga⁡y <=> 0 < x < y

b)     loga⁡⁡x⊂loga⁡⁡y <=> x > y > 0

Lời giải:

a)     a > 1

b) 0 < a < 1

Bài 27 (trang 90 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Hãy tìm lôgarit của mỗi số sau theo cơ số 3.

Lời giải:

log3⁡3=1;log3⁡⁡81=log3⁡34=4 log3⁡3=4

Bài 28 (trang 90 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Tính:

Lời giải:

Bài 29 (trang 90 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Tính:

Lời giải:

3log218 =18;35log32=3log224 =25 = 32

Bài 30 (trang 90 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Tìm x, biết:

a) log5x=4

b) log2⁡(5-x)=3

c) log3⁡(x+2)=3

Lời giải:

a)     log5⁡x=4 <=> x=54

b)     log2⁡(5-x)=3 <=> 5-x=23 <=> x=5-23=-3

c)     log3⁡(x+2)=3 <=> x+2=33 <=> x=33-2=7

Bài 31 (trang 90 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Biểu thị logarit sau đây theo logarit thập phân (rồi cho kết quả bẳng máy tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

log725;log58;log9⁡0,75;log0,75⁡1,13

Lời giải: