Nội dung bài giảng
Bài tập (trang 129-130 sgk Giải Tích 12 nâng cao)
Bài 80 (trang 129 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Giải các bất Phương trình
a) 23-6x > 1 b) 16x > 0,125
Lời giải:
a) 23-6x > 1 <=> 23 > 26x <=> 3 > 6x <=> x < 1/2
b) 16x > 0,125 <=> 24x > 2-3 <=> 4x > -3 <=> x > -3/4
Bài 81 (trang 129 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Giải các bất Phương trình sau
Lời giải:
a) log5(3x-1) < 1.
Bất Phương trình <=> log5(3x-1) < log55 <=> 3x-1 < 5 <=> x < 2
Kết hợp với điều kiện ta được x < 2
Bất Phương trình tương dương:
Kết hợp với điều kiện ta được:
c) log0,5(x2-5x+6)≥ -1. Điều kiện: x2-5x+6)> 0
Bất phương trình tương dương với x2-5x+6 ≤ (0,5)-1 <=> x2-5x+4 ≤ 0
<=> 1 ≤ x ≤ 4
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm S = [1; 2) ∪ (3; 4]
Cách khác: x2-5x+6 ≤ (0,5)-1
Tập nghiệm S = [1; 2) ∪ (3; 4]
Bất phương trình trên tương dương với
Tập nghiệm của bất phương trình là
Bài 82 (trang 130 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Giải các bất phương trình
Lời giải:
a) Đặt t=log0,5x-2
Ta được: t2+t-2 ≤ 0
b) 2x+2-x+1-3 < 0 <=> 22x-3.2x+2<0
Đặt t=2x (t>0) ta được t2-3t+2<0 <=> 1
=> 1<2x<2 <=> 0
Vậy tập nghiệm của Phương trình S = (0; 1)
Bài 83 (trang 130 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Giải các bất phương trình:
a) log0,1(x2+x-2)>log0,1(x+3) b) log1/3(x2-6x+5)+2 log3(2-x) ≥ 0
Lời giải:
a) log0,1(x2+x-2)>log0,1(x+3)
Vậy tập nghiệm của bất Phương trình là S=(-√5; -2)và (1;√5)
b) log1/3(x2-6x+5)+2 log3(2-x) ≥ 0
Ta có: log1/3(x2-6x+5)+2 log3(2-x) ≥ 0
<=> log1/3(x2-6x+5)≥log1/3(2-x)2
<=> x2-6x+5≤(2-x)2 <=> 2x-1≥0
Bất phương trình tương dương với:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
