[2D2-5. 1-2] Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x - 2) = \log_{5} 125$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{3 + \sqrt{33}}{2}

\frac{3 - \sqrt{33}}{2}

C. 3.

\sqrt{33}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Điều kiện:

x > 2

\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x - 2) = \log_{5} 125 \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 3 x + 2) = 3

\Leftrightarrow x^{2} - 3 x - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2} \\ x = \frac{3 - \sqrt{33}}{2} \end{array} .

Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm

x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}

thỏa mãn.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là

\frac{3 + \sqrt{33}}{2} .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi