[2D2-5. 6-2] Tất cả các giá trị thực của $a$ để phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} = a$ vô nghiệm là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

a \leq - \frac{1}{2}

a < - 1

a \leq - 1

a \geq - 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

4^{x} - 2^{x + 1} = a \Leftrightarrow 4^{x} - {2. 2}^{x} = a

Đặt

t = 2^{x}, t > 0

ta được:

t^{2} - 2 t = a

Xét hàm số

f (t) = t^{2} - 2 t

trên khoảng

(0; + \infty)

f^{'} (t) = 2 t - 2

f^{'} (t) = 0 \Leftrightarrow t = 1

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình vô nghiệm khi

a < - 1

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi