[2H1-3. 2-2] Lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ cạnh $A B = a$ , góc giữa đường thẳng $A' B$ và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Hỏi thể tích lăng trụ

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{3 a^{3}}{4}

\frac{a^{3}}{4}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải

Ta có

(A' B; (A B C)) = (A' B; A B) = \hat{A B A'} = 60 °

.
Tam giác

A B C

đều nên

S_{A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

và

A A' = A B \tan 60 ° = a \sqrt{3}

.
Vậy

V_{A B C . A' B' C'} = S_{A B C} . A A' = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} . a \sqrt{3} = \frac{3 a^{3}}{4}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi