Biết $\int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b \ln c,$ với $a, b, c \in ℤ, c < 9.$ Tính tổng $S = a + b + c .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = 7

S = 5

S = 8

S = 6

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có

\int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = \int_{1}^{3} (1 + \frac{2}{x}) d x = \int_{1}^{3} d x + \int_{1}^{3} \frac{2}{x} d x = 2 + 2 {\ln |x||}_{1}^{3} = 2 + 2 \ln 3.

Do đó

a = 2, b = 2, c = 3 \Rightarrow S = 7.

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi