Biết đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị \(A\left( {0;1} \right),B,C\). Các giá trị của tham số m để BC = 4 là:
A.A.
\(m = \pm \sqrt 2 \)
B.B.
\(m = \pm 4 \)
C.C.
\(m=4\)
D.D.
\(m = \sqrt 2 \)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì m > 0. Khi đó, tọa độ 3 điểm cực trị là:
\(\begin{array}{l}
A\left( {0;1} \right),B\left( { - \sqrt m ;1 - {m^2}} \right),C\left( {\sqrt m ;1 - {m^2}} \right)\\
\Rightarrow BC = \sqrt {{{\left( {2\sqrt m } \right)}^2} + {0^2}} = 2\sqrt m = 4 \Rightarrow \sqrt m = 2 \Leftrightarrow m = 4
\end{array}\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
