Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trị $A$ , $B$ . Khi đó phương trình đường thẳng $A B$ là

y = - 2 x + 1.

y = - x + 2.

y = x - 2

y = 2 x - 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Thực hiện phép chia

y

cho

y^{'}

ta được:

y = y^{'} . (\frac{1}{3} x) + (- 2 x + 1)

.
Giả sử hai điểm cực trị của đồ thị hàm số lần lượt là:

A (x_{1}; y_{1})

và

B (x_{2}; y_{2})

.
Ta có:

\{\begin{cases} y_{1} = y (x_{1}) = y^{'} (x_{1}) . (\frac{1}{3} x_{1}) + (- 2 x_{1} + 1) = - 2 x_{1} + 1 \\ y_{2} = y (x_{2}) = y^{'} (x_{2}) . (\frac{1}{3} x_{2}) + (- 2 x_{2} + 1) = - 2 x_{2} + 1 \end{cases}

.
Ta thấy, toạ độ hai điểm cực trị

A

và

B

thoả mãn phương trình

y = - 2 x + 1

.
Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là:

y = - 2 x + 1

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi