Biết $\int x \cos 2 x d x = a x \sin 2 x + b \cos 2 x + C$ với $a$ , $b$ là các số hữu tỉ. Tính tích $a b$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

a b = \frac{- 1}{8}

a b = \frac{1}{4}

a b = \frac{1}{8}

a b = \frac{- 1}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đặt

\{\begin{cases} u = x \\ d v = \cos 2 x d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = \frac{1}{2} \sin 2 x \end{cases}

\Rightarrow \int x \cos 2 x d x = \frac{1}{2} x \sin 2 x - \frac{1}{2} \int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{4} cos 2 x + C

\Rightarrow a = \frac{1}{2}

;

b = \frac{1}{4}

\Rightarrow a b = \frac{1}{8}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi