Biết $\int x e^{2 x} d x = a x e^{2 x} + b e^{2 x} + C (a, b \in ℚ) .$ Tính tích $a b$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

a b = - \frac{1}{4}

a b = \frac{1}{4}

a b = - \frac{1}{8}

a b = \frac{1}{8}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đặt

\{\begin{cases} u = x \\ d v = e^{2 x} d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = \frac{1}{2} e^{2 x} \end{cases}

Suy ra :

\int x e^{2 x} d x = \frac{1}{2} x e^{2 x} - \frac{1}{2} \int e^{2 x} d x

= \frac{1}{2} x e^{2 x} - \frac{1}{4} e^{2 x} + C

Vậy:

a = \frac{1}{2}; b = - \frac{1}{4} \Rightarrow a b = - \frac{1}{8} .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi