Cắt khối cầu tâm \(I\), bán kính \(R = 5\) bởi một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(4\), diện tích thiết diện là

A.A. \(25\pi \)

B.B. \(16\pi \)

C.C. \(9\pi \)

D.D. \(6\pi \)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn tâm \(H\) bán kính \(r\)

Theo giả thiết ta có \(ON = 5;OH = 4 \Rightarrow H{N^2} = O{N^2} - O{H^2} = {5^2} - {4^2} = {3^2}\) \( \Rightarrow HN = 3 \Rightarrow r = 3\)

Diện tích thiết diện là \(S = \pi {r^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \)

Chọn C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi