Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 7 a b .$ Hệ thức nào sau đây là đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

4 \log_{2} \frac{a + b}{6} = \log_{2} a + \log_{2} b .

2 \log_{2} \frac{a + b}{3} = \log_{2} a + \log_{2} b .

2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} b .

\log_{2} \frac{a + b}{3} = 2 (\log_{2} a + \log_{2} b) .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

\begin{array}{l} a^{2} + b^{2} = 7 a b \Leftrightarrow (^{a + b) 2} - 2 a b = 7 a b \\ \Leftrightarrow (^{a + b) 2} = 9 a b \Leftrightarrow \frac{{(a + b)}^{2}}{9} = a b \Leftrightarrow {(\frac{a + b}{3})}^{2} = a b \end{array}

Vì

a; b > 0

nên lấy logarit hai vế ta được

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi