Cho $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c + 2 a c

a^{2} - c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c

a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c

a^{2} - c^{2} = 2 a b - 2 b c + 2 a c

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

a, b, c

theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi

b - a = c - b \Leftrightarrow {(b - a)}^{2} = {(c - b)}^{2} \Leftrightarrow a^{2} - c^{2} = 2 a b - 2 b c

\begin{array}{l} \Leftrightarrow a^{2} + c^{2} = 2 c^{2} + 2 a b - 2 b c = 2 a b + 2 c (c - b) \\ = 2 a b + 2 c (b - a) = 2 a b + 2 b c - 2 a c \end{array}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi