Cho các số thực a, b, c thỏa mãn . Số giao điểm của đồ thi hàm số và trục Ox là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Ta thấy và Ta có có .

Mặt khác hệ bất phương trình Do nên , từ đây suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt . Mặt khác nên phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. Đặt khi đó là điểm cực đại, và là điểm cực tiểu. Mặt khác ta có , do hàm số đạt cực đại tại , mà -2 là điểm lân cận x1 nên . Tương tự thì ta suy ra được . Suy ra , suy ra hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía trục Ox, từ đây suy ra đồ thị hàm số đã cho luôn cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt. Trên đây là cách tư duy suy luận, không phải là một lời giải chi tiết một bài toán nên cách trình bày không được đúng chuẩn mực toán học.