Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

u_{n} = (- 1) . {(\frac{1}{2})}^{n - 1}

u_{n} = (- 1) . {(\frac{1}{2})}^{n + 1}

u_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n - 1}

u_{n} = (- 1) . {(\frac{1}{2})}^{n}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có:

\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{2} = \frac{u_{1}}{2} \\ u_{3} = \frac{u_{2}}{2} \\ . . . \\ u_{n} = \frac{u_{n - 1}}{2} \end{cases}

.
Nhân hai vế ta được

u_{1} . u_{2} . u_{3} . . . u_{n} = (- 1) . \frac{u_{1} . u_{2} . u_{3} . . . u_{n - 1}}{\underset{n - 1 lan}{\underset{︸}{2. 2. 2. . . 2}}} \Leftrightarrow u_{n} = (- 1) . \frac{1}{2^{n - 1}} = (- 1) . {(\frac{1}{2})}^{n - 1}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi