Cho đường cong $(C) : y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a > 0, b < 0, c < 0, d < 0

a > 0, b > 0, c < 0, d > 0

a < 0, b > 0, c > 0, d < 0

a > 0, b > 0, c < 0, d < 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Từ đồ thị ta có

x = 0 \Rightarrow y = d < 0

, từ dạng đồ thị suy ra

a > 0

.
Mặt khác

y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c

từ đồ thị ta có phương trình

y' = 0

có hai nghiệm trái dấu suy ra

a c < 0

mà

a > 0

suy ra

c < 0

.
Hơn nữa phương trình

y' = 0

có hai nghiệm phân biệt

x_{1} + x_{2} = - \frac{2 b}{3 a} = - 1

suy ra

3 a = 2 b \Rightarrow b > 0

.
Vậy chọn đáp án D

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi