Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD ( A nằm giữa I và B,C nằm giữa I và D) sao cho góc CAB = 1200. Chọn câu đúng
A.A.
\(\widehat {IAC} = \widehat {CDB} = {70^ \circ }\)
\(\widehat {IAC} = \widehat {CDB} = {70^ \circ }\)
B.B.
\(\widehat {IAC} = \widehat {CDB} = {60^ \circ }\)
\(\widehat {IAC} = \widehat {CDB} = {60^ \circ }\)
C.C.
\(\widehat {IAC} =60^0; \widehat {CDB} = {70^ \circ }\)
\(\widehat {IAC} =60^0; \widehat {CDB} = {70^ \circ }\)
D.D.
\(\widehat {IAC} =70^0; \widehat {CDB} = {70^ \circ }\)
\(\widehat {IAC} =70^0; \widehat {CDB} = {70^ \circ }\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:.png)
Xét (O) có CAB là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D ); góc DBC là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A ) nên \(\widehat {CAB} + \widehat {CDB} = \frac{1}{2}{.360^ \circ } = {180^ \circ }\)
mà
\(\widehat {CAB} = {120^ \circ }\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {CDB} = {180^ \circ } - \widehat {CAB} = {180^ \circ } - {120^ \circ } = {60^ \circ }\)
Lại có \( \widehat {CAB} + \widehat {CAI} = {180^ \circ }\) (kề bù) nên \( \widehat {IAC} = {180^ \circ } - \widehat {CAB} = {60^ \circ }\)
Từ đó ta có \( \widehat {IAC} = \widehat {IDB} = {60^ \circ }\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
