Cho hàm số có đồ thị . Có bao nhiêu điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại cắt tại hai điểm phân biệt , khác ) thỏa mãn

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Gọi là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến tại A. Phương trình tiếp tuyến tại A là đường thẳng (d) có phương trình: Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C) là: (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác A khi và chỉ chi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Khi đó, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt và (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt , trong đó: Từ giả thiết ta suy ra: (Vì ) Kết hợp với điều kiện (3) có hai giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán là