Cho hàm số có đồ thị . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của . Xét tam giác đều ABI có A, B là hai điểm thuộc , đoạn thẳng AB có độ dài bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Có là tâm đối xứng của . Phương trình hai đường tiệm cận là . Trục đối xứng của là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng này có phương trình: . Vì tam giác IAB đều nên trước tiên phải cân tại I do đó AB vuông góc với một trong hai trục đối xứng này. TH1: Nếu (loại). TH2: Nếu . Hoành độ các điểm A, B là 2 nghiệm phân biệt của phương trình . Khi đó và . Để tam giác IAB đều ta phải có . Do đó .