Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right];f\left( b \right)=5\) và \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right)dx}=3\sqrt{5}\). Tính giá trị \(f\left( a \right)?\)
A.A.
\(f\left( a \right)=\sqrt{3}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)
B.B.
\(f\left( a \right)=\sqrt{5}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)
C.C.
\(f\left( a \right)=3\sqrt{5}\)
D.D.
\(f\left( a \right)=\sqrt{5}\left( 3-\sqrt{5} \right)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:\(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right)dx}=\left. f\left( x \right) \right|_{a}^{b}=f\left( b \right)-f\left( a \right)=3\sqrt{5}\Rightarrow 5-f\left( a \right)=3\sqrt{5}\Leftrightarrow f\left( a \right)=5-3\sqrt{5}=\sqrt{5}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)
Chọn B.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
