Cho hàm số với đạo hàm có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Ta có
Điểm cực trị của hàm số là nghiệm của phương trình tức là nghiệm của phương trình suy ra điểm cực trị của hàm số cũng là hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số .
Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ sau:
Dựa vào đồ thị trên ta có BBT của hàm số như sau:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có điểm cực đại .
Ta có
Điểm cực trị của hàm số là nghiệm của phương trình tức là nghiệm của phương trình suy ra điểm cực trị của hàm số cũng là hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số .
Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ sau:
Dựa vào đồ thị trên ta có BBT của hàm số như sau:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có điểm cực đại .