Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{2 x - 2} khi x \neq 1 \\ m khi x = 1 \end{cases}$ , với $m$ là tham số. Tìm $m$ để hàm số $f (x)$ liên tục tại $x = 1$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m = \frac{1}{2}

m = \frac{3}{2}

m = 1

m = 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải: Lời giải
Chọn A
Tập xác định:

D = ℝ

Ta có:

lim_{x \to 1} f (x) = lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{2 x - 2} ​ = lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (2 x - 1)}{2 (x - 1)} = lim_{x \to 1} \frac{2 x - 1}{2} = \frac{1}{2}

Mặt khác:

f (1) = m

Vậy hàm số liên tục tại

x = 1

khi

lim_{x \to 1} f (x) = f (1)

\Leftrightarrow m = \frac{1}{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi