Cho hàm số y = có tâm đối xứng I. Tiếp tuyến tại một điểm M bất kỳ thuộc (C) cắt hai tiệm cận tại A, B sao cho diện tích tam giác IAB là S = 55. Khi đó các giá trị của m là:
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
(C) có TCĐ là x = m và TCN là y = 2m. Tâm I(m; 2m) Gọi M (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y = (x – x0) + cắt TCĐ tại A và cắt TCN tại B(2x0 – m; 2m) Ta có: Þ SIAB = IA.IB = 4m2 + 6 = 55 Û m = ± .
Đáp án đúng là C.