Cho hàm số y = x3 – mx + m – 1 (Cm). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm M có hoành độ x = –1 cắt đường tròn (C) có phương trình (x – 2)2 + (y – 3)2 = 4 theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

· Ta có: y’ = 3x2 – m Þ y’(–1) = 3 – m; y(–1) = 2m – 2. (C) có tâm I(2; 3), R = 2. PTTT d tại M(–1; 2m – 2): y = (3 – m)x + m + 1 Û (3 – m)x – y + m + 1 = 0 Dấu “=”xảy ra Û m = 2. Do đó d(I, d) đạt lớn nhất, suy ra m = 2.

Đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hàm số y = x3 – mx + m – 1 (Cm). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm M có hoành độ x = –1 cắt đường tròn (C) có phương trình (x – 2)2 + (y – 3)2 = 4 theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất.

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.