Cho hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} - \frac{5}{4}$ có đồ thị $(C)$ . Tính diện tích của tam giác tạo thành từ $3$ điểm cực trị của đồ thị $(C)$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = \frac{5 \sqrt{3}}{4}

S = \frac{\sqrt{3}}{4}

S = \sqrt{3}

S = \frac{9 \sqrt{3}}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Ta có

y^{'} = - x^{3} + 3 x

, cho

y^{'} = 0 \Leftrightarrow - x^{3} + 3 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \sqrt{3} \\ x = - \sqrt{3} \end{array}

.
Đồ thị có

3

điểm cực trị là

A (0; - \frac{5}{4})

B (\sqrt{3}; 1)

và

C (- \sqrt{3}; 1)

.
Mà tam giác

A B C

cân tại

A

có

B C = 2 \sqrt{3}

và

h = \frac{9}{4}

nên

S = \frac{1}{2} . B C . h = \frac{9 \sqrt{3}}{4}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi