Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên dưới:

Hàm số $y = f (x + 1) + x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(- 2; - 1)

(- 3; - 2)

(- 3; 0)

(0; 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải

Đặt

g (x) = f (x + 1) + x^{2} + 2 x

\Rightarrow g^{'} (x) = f^{'} (x + 1) + 2 x + 2

= f^{'} (t) + 2 t

( với

t = x + 1

)
Nhìn vào đồ thị nhận thấy

0 < t < 2

thì

f^{'} (t) > - 2 t

hay

g^{'} (x) > 0

Khi đó

0 < x + 1 < 2

\Rightarrow - 1 < x < 1

\Rightarrow

Chọn đáp án D

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi