Cho hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = e^{2 f (x) + 1} + 5^{f (x)}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

1

2

4

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Ta có

y = e^{2 f (x) + 1} + 5^{f (x)}

y^{'} = 2 f^{'} (x) . e^{2 f (x) + 1} + f^{'} (x) {. 5}^{f (x)} \ln 5

= f^{'} (x) (2 e^{2 f (x) + 1} + 5^{f (x)} \ln 5)

.
Nhận xét

2 e^{2 f (x) + 1} + 5^{f (x)} \ln 5 > 0, \forall x

làm cho

f (x)

xác định nên dấu của

y^{'}

phụ thuộc hoàn toàn vào

f^{'} (x)

.
Vì vậy do

f^{'} (x)

đổi dấu

3

lần nên số điểm cực trị của hàm số

y = e^{2 f (x) + 1} + 5^{f (x)}

là

3

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi