Cho hàm số y=x−m2x+8 với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng 3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?
A.
2;5 .
B.
1;4 .
C.
6;9 .
D.
20;25 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Lời giải
Chọn A
+ TXĐ: D=ℝ\−8 .
+ y'=8+m2x+82>0,∀x∈D
Vậy hàm số y=x−m2x+8 đồng biến trên 0;3 .
⇒min0;3y=y(0)=−m28
Để min0;3y=−3⇔−m28=−3⇔m=±26.
⇒m0=26∈2;5 . Vậy chọnA.
Vậy đáp án đúng là A.