Cho hàm số $y = x + \sin 2 x + 2017$ . Tìm các điểm cực tiểu của hàm số.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x = - \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ

x = - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có

y^{'} = 1 + 2 \cos 2 x

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 1 + 2 \cos 2 x = 0 \Rightarrow \cos 2 x = - \frac{1}{2} \Rightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = - \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in ℤ)

.
Lại có

{y^{'}}^{'} = - 4 \sin 2 x

{y^{'}}^{'} (\frac{π}{3} + k π) = - 4 \sin (2 (\frac{π}{3} + k π)) = - 2 \sqrt{3} < 0

nên

x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ

là các điểm cực đại ;

{y^{'}}^{'} (- \frac{π}{3} + k π) = - 4 \sin (2 (- \frac{π}{3} + k π)) = 2 \sqrt{3} > 0

nên

x = - \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ

là các điểm cực tiểu.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi