Cho hàm số . Gọi A(m); B(m) lần lượt lag giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên . Xác định trung bình cộng của A(m) và B(m).
A.
6.
B.
3.
C.
.
D.
1.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích : Bài toán này sẽ rất khó nếu cứ theo lối đường cũ. Tuy nhiên chỉ cần tinh ý một chút ta sẽ thấy ngay! Đây là hàm bậc ba nên rõ rang điểm uốn là tâm đối xứng. miền đang xét là đối xứng thì hai diểm lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sẽ đối xứng với nhau qua điểm uốn. (Tham khảo hình vẽ). Do đó, ta có: Dễ thấy: => Vậy đáp án đúng là B.