Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số luôn nhận điểm làm tâm đối xứng.

Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.

Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm .

Hàm số luôn đồng biến trên khoảng .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

- Phương pháp Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số phân thức bậc nhất + Tìm TCN, TCĐ (nếu có). Từ đó suy ra tâm đối xứng + Tính y’, giải phương trình + Giải các bất phương trình và (hoặc vẽ BBT) + kết luận hàm số đồng biến trên (các) khoảng mà , nghịch biến trên (các) khoảng mà . - Cách giải: + là TCN của đồ thị hàm số. là TCĐ của đths. => Đồ thị hàm số nhận làm tâm đối xứng => A đúng + B đúng + Tại đths không đi qua A => C sai.