Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x^{2} - 4 x y + 2 y^{2} = 17 \\ y^{2} - x^{2} = 16 \end{cases}$ . Hệ thức biểu diễn $x$ theo $y$ rút ra từ hệ phương trình là?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x = \frac{y - 2}{2}

hay

x = \frac{y + 2}{2}

x = \frac{y - 3}{2}

hay

x = \frac{y + 3}{2}

x = \frac{y - 1}{2}

hay

x = \frac{y + 1}{2}

x = \frac{5}{13} y

hay

x = \frac{3}{5} y

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có :

\{\begin{cases} 3 x^{2} - 4 x y + 2 y^{2} = 17 \\ y^{2} - x^{2} = 16 \end{cases}

\Rightarrow 16 (3 x^{2} - 4 x y + 2 y^{2}) = 17 (y^{2} - x^{2})

\Leftrightarrow 65 x^{2} - 64 x y + 15 y^{2} = 0

\Leftrightarrow (13 x - 5 y) (5 x - 3 y) = 0

\Leftrightarrow x = \frac{5}{13} y

hay

x = \frac{3}{5} y

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi